Binär
Binär beschreibt ein Zahlenschema, bei dem es nur zwei Ziffern gibt: 0 und 1. Der Begriff bezieht sich auch auf ein beliebiges digitales Codier- und Decodierungssystem, bei dem es nur zwei mögliche Zustände gibt. In digitalen Datenspeichern, Storage, in der Verarbeitung und Kommunikation werden die Werte 0 und 1 manchmal auch als „niedrig“ und „hoch“ bezeichnet.
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Ein Bit (kurz für Binärziffer) ist die kleinste Dateneinheit auf einem Computer. Jedes Bit hat einen einzigen Wert von entweder 1 oder 0. Ausführbare (ready-to-run) Programme werden oft als Binärdateien bezeichnet. Sie haben die Dateierweiterung .bin.
Ausgeschriebene Binärzahlen sehen seltsam aus. Das liegt daran, dass der Ziffernwert um die Zweierpotenz und nicht, wie im Dezimalsystem, um die Zehnerpotenz zunimmt. Bei einer Digitalziffer ist die am weitesten rechtsstehende Ziffer die Einerstelle, die nächste Ziffer links davon ist die Zweierstelle, dann kommen Viererstelle, Achterstelle, die 16er-Stelle, dann die 32er-Stelle und so weiter. Das Dezimaläquivalent einer Binärzahl kann durch die Summierung aller Ziffernwerte gefunden werden. Zum Beispiel entspricht die Binärzahl 10101 dem Dezimalwert 1 + 4 + 16 = 21:
| Dezimal = 21 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| Binär = 10101 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
Die Dezimalzahlen von 0 bis 15 sind nachfolgend in dezimaler, binärer, oktaler und hexadezimaler Form aufgelistet:
| Dezimal |
Binär |
Oktal |
Hexadezimal |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
1 |
| 2 |
10 |
2 |
2 |
| 3 |
11 |
3 |
3 |
| 4 |
100 |
4 |
4 |
| 5 |
101 |
5 |
5 |
| 6 |
110 |
6 |
6 |
| 7 |
111 |
7 |
7 |
| 8 |
1000 |
10 |
8 |
| 9 |
1001 |
11 |
9 |
| 10 |
1010 |
12 |
A |
| 11 |
1011 |
13 |
B |
| 12 |
1100 |
14 |
C |
| 13 |
1101 |
15 |
D |
| 14 |
1110 |
16 |
E |
| 15 |
1111 |
17 |
F |