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Definition

Venn-Diagramm

Ein Venn-Diagramm besteht aus einer Abbildung der Beziehungen zwischen und unter Reihen oder Gruppen von Objekten, die etwas Gemeinsames teilen. In der Regel werden Venn-Diagramme dazu benutzt, um Objekt-Schnittstellen abzubilden (dargestellt durch den umgekehrten Buchstaben U). Dieser Typus von Diagrammen wird in Präsentationen aus Wissenschaft und Ingenieurswesen, in theoretischer Mathematik, in Computer-Applikationen und in der Statistik verwendet.

Unsere Abbildung stellt ein Beispiel eines Venn-Diagramms dar, das die Beziehung zwischen den drei sich überlappenden Objekten X, Y und Z zeigt. Die Schnittstellenbeziehung wird als Äquivalent des logischen „UND“ definiert. Ein Element gehört zu der Schnittstelle von zwei Objekten, wenn und nur wenn das Element zu beiden Objekten gehört. Venn-Diagramme werden im Allgemeinen innerhalb eines großen Rechtecks dargestellt, das als Universum bezeichnet wird – der Anordnung aller Elemente im Beobachtungszeitraum.

In diesem Beispiel sind Punkte, die zu keinem der Objekte X, Y oder Z gehören, grau dargestellt. Punkte, die nur zu X gehören, sind türkis dargestellt, Punkte, die nur zu Y gehören, befinden sich im violetten Bereich, und Punkte, die nur zu Z gehören, sind gelb.

Punkte, die zu X und Y gehören, aber nicht zu Z, haben die Farbe blau. Punkte, die zu Y und Z gehören, aber nicht zu X, sind rot dargestellt, und Punkte, die zu X und Z, aber nicht zu Y gehören, sind grün. Punkte, die zu allen drei Bereichen oder Objekten gehören, sind in schwarz dargestellt.

An einem praktischen Beispiel lässt sich zeigen, wie ein Venn-Diagramm eine bestimmte Situation darstellen kann. Nehmen wir an, dass das Universum aus allen Computern in der Welt besteht. X stellt dann den Bereich aller Notebook-Computer in der Welt dar. Y repräsentiert alle Computer in der Welt, die mit dem Internet verbunden sind.

Und Z stellt schließlich die Menge aller Computer in der Welt dar, die eine Antivirus-Software installiert haben. Wenn man ein Notebook besitzt und im Web surft, aber sich nicht um Viren kümmert, dann ist dieser Computer wahrscheinlich durch einen Punkt in dem blauen Bereich dargestellt. Wenn man aber etwas gegen Computer-Viren unternehmen will und ein Antiviren-Programm installiert, dann findet sich der Punkt, der diesen Computer darstellt, in dem schwarzen Bereich.

Diese Definition wurde zuletzt im August 2019 aktualisiert

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