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Definition

Wahrscheinlichkeit

Wahrscheinlichkeit ist der Zweig der Mathematik, über den man ausrechnet, wie wahrscheinlich ein gewisses Ereignis eintritt. Ausgedrückt wird das in einer Zahl zwischen 1 und 0. Ein Ereignis mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 kann als Tatsache angesehen werden. Werfen wir als Beispiel eine Münze und nehmen außerdem an, dass die Münze auf einer der flachen Seiten landet. Die Wahrscheinlichkeit, dass Kopf oder Zahl herauskommt, ist 1. Eine Wahrscheinlichkeit von 0,5 nimmt man an, wenn das Eintreten eines Ereignisses die gleiche Chance hat. Bei unserem Münzwurf ist die Wahrscheinlichkeit von Kopf also 0,5. Die Chancen sind genauso hoch wie ein Ergebnis mit Zahl. Ein Ereignis mit einer Wahrscheinlichkeit von 0 gilt als unmöglich. Landet die Münze auf einer flachen Seite, dann ist die Wahrscheinlichkeit 0, dass weder Kopf noch Zahl dabei herauskommen. Eines der beiden muss schließlich das Ergebnis sein. Es ist ein bisschen paradox, aber bei der Wahrscheinlichkeitstheorie werden die ungewissen Aktionen von zufälligen Ereignissen präzise berechnet.

In seiner einfachsten Art lässt sich die Wahrscheinlichkeit mathematisch wie folgt beschreiben: die Anzahl der Vorkommnisse eines bestimmten Ereignisses geteilt durch die Anzahl der Vorkommnisse plus die Anzahl der Nicht-Vorkommnisse (das ergibt die Anzahl aller möglichen Vorkommnisse):

p(a) = p(a)/[p(a) + p(b)]

Die Wahrscheinlichkeit für ein Szenario wie einen Münzwurf zu berechnen, ist natürlich relativ einfach. Die Ergebnisse schließen sich gegenseitig aus. Es kommt entweder das Eine oder das Andere dabei heraus. Weiterhin ist jeder Münzwurf ein unabhängiges Ereignis. Das jeweilige Ergebnis hat keinen Einfluss auf nachfolgende Resultate. Es spielt auch keine Rolle, wie oft hintereinander die Münze auf der gleichen Seite gelandet ist. Die Wahrscheinlichkeit für den nächsten Wurf wird immer 0,5 (50:50) bleiben. Es ist ein häufiger Trugschluss, gerade bei Spielern, dass nach einer gewissen Anzahl der gleichen Seite die Wahrscheinlichkeit steigt, dass die Münze auf der anderen Seite liegen bleibt. Das hat manchen Wettenden schon Haus und Hof gekostet.

Wahrscheinlichkeitstheorie hat ihre Ursprünge im 17. Jahrhundert. Die französischen Mathematiker Blaise Pascal und Pierre de Fermat haben mathematische Probleme im Zusammenhang mit Glücksspielen diskutiert. Zeitgemäße Anwendungen für die Wahrscheinlichkeitstheorie befassen sich mit dem Spektrum menschlicher Untersuchungen und beinhalten auch die Bereiche Computer-Programmierung, Astrophysik, Musik, Wettervorhersagen und Medizin.

Diese Definition wurde zuletzt im Mai 2018 aktualisiert
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